北京市教育学会十一五课题
在初中数学教学中更好的运用“动手实践”的方式
开题论证报告
单位：北京市第八十中学
课题组长：蒋国英

一、 问题的表述
（一） 问题的提出：
全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 可见，积极引导学生动手实践是我国新一轮课程改革大力倡导的一种数学学习方式，它力求变革传统的被动性接受式的数学学习方式，引导学生从他主学习转向自主学习，试图突出数学学习过程中的发现、操作、探究等认知活动，使数学知识的学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
数学新课程改革的核心，是数学学习方式的变革。学生的学习方式与教师的教学方式密切相关，针对初中生的身心特点，结合初中数学教材，在教学中更好的运用“动手实践”的学习方式，对促进学生发展、提高教学质量具有重要意义。

（二） 理论基础
1． 基本概念的界定
1.1 学习方式
学习方式指学生在完成学习任务时经常的或偏爱的基本行为和认知取向，是指学习者的概念获得、命题学习、思维、判断、有意义地解决问题等一些较高级的心理过程（区别于感知觉等较低级的心理过程）中所表现出来的倾向。
学习方式不同于学习策略。学习策略指学习者为完成特定学习任务或学习目标而采取的途径、方法和手段体系，通常表现为一系列步骤或一系列行为。
学习方式也不同学习方法，二者类似于战略与战术的关系。相对而言，学习方式比较概括、稳定、原则一些，学习方法则比较具体、灵活、多样一些。学习者总是在具体的学习过程和学习情景中，在运用一定的学习方法展开学习活动时才反映出其独特的学习方式。学习方式更多涉及学习习惯、学习意识、学习态度、学习品质等内在心理因素和心理力量，而学习方法则表现出外显的动作体系。因此，学习方式的转变对促进学生发展更具战略性意义。

1.2 学习方式的类型
从理论上讲，有多少学生就有多少种学习方式，各种学习方式之间具有独特性和差异性。但这些异彩纷呈的学习方式之间也有共同之处。“自主性、探究性、合作性”是学习方式的三个基本维度，可以从这三个方面对教与学的特征做出判断。还可以从不同的角度对学习方式进行分类：
1）根据学习内容是否以定论的形式呈现，可将学习方式分为接受学习和发现学习；
2）根据学习者对学习过程的控制程度或就学习的内在品质而言，可以把学习方式分为自主学习和他主学习；
3）根据学习的组织形式，可以把学习方式分为合作学习和独立学习；
4）根据新旧知识经验之间是否有实质性联系，可以把学习方式分为有意义学习和机械学习；
5）根据学习时空不同可以把学习方式分为真实学习和虚拟学习（网络学习）；
6）根据学生对学习内容的感受程度，可将学习方式分为间接学习和体验学习……

1.3 “动手实践”的学习方式
“动手”的基本含义是：开始做、做；用手接触。“实践”指：实行、履行（自己的诺言、主张等）；也指：人们改造自然和改造社会的有意识活动。可见，“动手实践”包含明显的“自主性”和“探究性”。
我们认为：
用“动手实践”的方式学习，可以是模仿性的实践（接受学习），比如学生参照老师教授的例题动手完成练习，体会概念、性质在题目中如何得到应用；也可以是创新性的实践（发现学习），比如学生通过动手画图、观察、测量等猜想和发现图形的性质，又如学生操作计算机、计算器等学习工具，设计和实施数学实验，检验和证明自己的猜想。
用“动手实践”的方式学习，可以是学生按教师的要求、在教师的指导下实践（他主学习），比如学生按照老师布置的学习目标、学习方法，动手完成老师设定的学习内容；也可以是学生按自己的意愿、在教师的帮助下实践（自主学习），比如学生在生活、学习中自己发现、提出问题，通过自己的分析、实验、猜想、证明，自主选择学习工具和方法，必要时主动寻求帮助、改变策略，最终获得问题的解决。
用“动手实践”的方式学习，可以是个人的实践（独立学习），比如学生独立思考、完成作业，又如学生的单元学习或阶段学习后，按照自己的情况梳理知识、进行总结；也可以是多人的实践（合作学习），比如课堂上同学间相互交流、相互促进，又如学生课题小组有组织、有计划的学习实践活动。
但是，“动手实践”的学习方式应该是“真实的”、“体验的”、“有意义的”学习。“动手实践”的学习方式是《新课标》中提出的初中生学习数学的重要方式之一，它与其他有效的学习方式（新的、传统的）并不冲突，是一种强调学生的主体参与和自身体验、鼓励学生亲自去操作的学习方式，是一种将学生的主体参与和自身体验等心理活动，表现为外显行为现象的学习方式，有利于促进学生的学习，也有利于教师观察和评价，从而改进自己的教学。

1.4 学习方式与教学方式的关系
教学活动是教师的“教”与学生的“学”组成的双边活动，教与学是互动切不可分的。在教学过程中，一般意义上的教学方法，既包括教师教的方法，又包括学生学的方法。教的方式决定学的方式，学的方式影响教的方式。研究表明，学生的学习方式与教师的教学方式相匹配，有利于促进学生的学习。但教师并不能完全依据学生的表现来教学，而是要在教学方法和学习类型之间争取某种平衡，使教学在某种程度上以学生偏爱的方式进行。教师应该识别并帮助学生客观的认识自己所偏爱的学习方式，对方式不同的学生均衡地实施匹配策略，以使每一类学生都有机会按自己偏爱的方式接受教学的影响。同时，教师在课堂上还应适时地采用有意识的失配策略，以一些学生不那么喜欢的方式进行教学。这是因为，学生的学习方式是生成的、积累的，极易受到教师教学方式的影响。教师应努力为学生运用那些开始并不适合自己习惯的方式来思考和解决问题提供练习的机会，鼓励学生以更灵活多样的方式进行学习，使他们最终能够高效娴熟地选择和运用各种方式，以适应不同的学习任务和学习情境。

2． 依据的基本理论
在教育学发展史中，不论在一般教育层面，还是在数学教育层面，动手实践作为一种学习方式的理念早已出现.
第尼斯的自由活动和游戏论是基于数学教育和心理学的兴趣和经验，提出的一个数学教育体系。他认为一切的抽象都是基于直观和具体经验的，数学实验、操作对象和数学游戏在数学学习中有着重要的作用。他所强调的对于数学学习起着重要作用的数学实验、操作对象和数学游戏与动手实践在理念上是基本一致的。
布鲁纳认为学习的实质是学生主动地通过感知、领会和推理，促进类目及其编码系统的形成，类目指一组相关的对象或事件。他强调学习是掌握知识结构，及学习事物之间是怎样相互关联的，强调学习一般原理的重要性。同时，他还认为，应该培养学生具有探索新情境、提出假设，推测关系，应用自己的能力解决新问题、发现新鲜事物的态度。因此，他提倡发现学习，主张教学应创造条件，让学生通过参与探究活动而发现基本原理或规则。发现学习论涉及三个核心概念：动作表征、形象表征和符号表征，与三种表征对应的既是实物操作、表象操作和符号操作。动手实践就在于促成学生对实物进行操作，向学生提供从通常的学校生活中无法获取的经验。
杜威倡导“从做中学”，他提出了以“做中学”为活动性和经验性的课程论思想，认为教学不是直接地注入知识，而应诱导学生在活动中得到经验和知识，做是根本。他的理论实际上包含了以下几个要点：动手实践构成了数学学习活动的重要基础，其主要作用在于促使学生专心致志地学习，促使学生合作学习，激发学生的学习动机，沟通学生的校内生活和校外生活。

二、 现状分析及研究价值：
在当今我国的数学课程改革中，“动手实践”的数学学习方式也引起了教育理论界和广大教师的重视。在全国各地区中考题目中，实践操作类题目屡屡出现。陕西师范大学基础教育课程改革研究中心立项研究了作为数学学习方式的动手实践的价值、问题和对策。全国也有一些的相关文献发表。
但绝大多数研究的理论成果、案例分析都是以小学数学教学为研究对象的。在初中数学教学中更好地运用“动手实践”的方式，从理论到实践的研究都十分缺乏。特别是在实践研究方面，目前的成果都只局限于折纸、剪裁等方面，在动手中表现出的思维水平不令人满意。区别于其它年龄段的青少年，初中生有独特的认知特点和认知水平。一方面，他们已具备一定的抽象能力和概括能力，简单的动手任务已经不能充分地激发他们的探索热情，需要教师精心地设计更具挑战性的学习活动，刺激学生广泛地运用各种数学知识、数学用具、生活用具和计算机，提供动手实践的思维空间和思维坡度，激发学生积极探索的心理状态，培养学生动手实践的学习意识，帮助学生学会动手实践的学习方式，从而让学生拥有数学的眼光去观察生活，以一种数学的活动投身生活。另一方面，他们的知识储备和实践能力还很有限，缺乏科学设计的盲目的自主探究有降低学习效率的潜在危机，需要教师更精细的设计实践活动，既确保学生在校学习的高效性，又保护学生学习的自主性、让学习内容富于意义，是值得细致研究的问题。
在数学课程改革中，许多教师基于自己对数学课程标准基本理念的理解，基于自己对数学课程倡导的动手实践的认识，已经在数学教学中进行了有关动手实践教学的尝试，试图贴近数学课程改革的基本理念，致力营造丰富多彩的数学学习情境，力求改变传统的教师讲学生听的课堂教学方式。但是，就实际课堂教学的过程和效果而言，有的还产生了一些偏差，甚至背离了动手实践作为数学学习方式的初衷。因此，积极反思、总结动手实践这一数学学习方式及其在数学教学中的有效运用，对于广大数学教师准确理解与合理定位动手实践的数学学习方法和有效推动我国数学课程改革的顺利进行，具有一定的理论价值和实践意义。

三、 研究的范围和内容
研究的切入点：我们将从初中生的年龄特点、思维特点、学习特点，以及初中数学教学内容的内在逻辑体系出发，侧重于实践研究，为新课程标准所提出的理念提供具体的实践经验，从中总结规律，丰富和完善现有理论。
研究主要针对的问题：
1、在数学教学中，新的学习方式和传统学习方式合理运用的问题。避免两个极端：一是不顾传统方式的弊端，坚持“死记硬背、机械训练”；二是过分和不合理地运用新方式，忽略了传统的数学学习方式（包括接受、记忆、模仿和练习）的优越之处。
2、形式与本质的问题。过分追求动手实践活动的过程，却忽略了动手实践活动的目的，即动手实践往往停留与实践活动层次而没有实现必要的超越和提升。有几种可能：（1）动手实践的活动本身往往没有蕴涵必要的数学内容和基本的数学形式（有的动手实践看上去更像手工劳技课），因而无法直接为特定的数学知识的学习提供支持，为特定的数学形式的理解提供帮助。（2）虽然运用于课堂教学的动手实践活动蕴涵了一定的数学内容和必要的数学形式，但教师往往对动手实践所承载的教学要义认识不够，准备不足，从而无法与一定的数学教学目标建立一种必然的联系，其结果是数学教学是数学教学，动手实践是动手实践，两者互不关涉。（3）教师没有对动手实践进行及时地总结、概括和提炼，使得动手实践往往停留于动手操作层面，而没有上升到数学知识、数学方法和数学思想的层面，在数学教学中主要表现为起始于动手实践，终止于动手实践。
3、教师在课堂教学中对动手实践运用频数、时机、时间长短缺乏合理灵活的处理。
重要观点：
1、 引导学生动手实践、自主探究和合作交流
2、 在动手实践中发展学生思维能力
3、 注重学生动手实践，优化数学课堂教学
4、 准确把握动手实践的时机、频数与时间，促进学生的动手实践
5、 通过研究性学习培养学生动手实践能力
6、合理制定动手实践的地位，精心设计动手实践的教学

四、 研究方法
研究方法、手段：我们将采用行动研究法、文献法、调查法等。所谓行动研究法，就是以解决实际问题为目的的研究，就是要创造地运用理论解决实际问题。行动研究作为一种研究方法和途径，起源于美国。行动研究，其特点是在自然条件下进行实践，并对实践进行不断的反思，通过计划，实践，观察，反思四个步骤进行。前两步是实践阶段，与正常工作任务一致，后两步是反思阶段，对实践的结果进行观测，看任务完成得如何，然后寻找得失原因，制定出对策，以便指导下一阶段的实践。这种方法的优点是使日常工作，改革，科研同步运作，教师又可以自行操作在初中数学教学中更好地运用“动手实践”的方式。文献法主要是指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究形成对事实的科学认识的方法。
研究的途径：我们将从初中生的年龄特点、思维特点、学习特点，以及初中数学教学内容的内在逻辑体系出发，侧重于实践研究，为新课程标准所提出的理念提供具体的实践经验，从中总结规律，丰富和完善现有理论。
1、通过动手实践让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解知识、发现原理提供帮助。
2 、通过动手实践提高学生对数学学习的兴趣、激发数学学习动机，为数学学习提供情感支持。
3 、提高学生的动手能力和实践精神，帮助学生形成良好的思维习惯，提高数学成绩。
4 、通过动手实践沟通学生的校内生活和校外生活，增进学生数学学习与其它学习、社会生活的联系。
5、 研究动手实践与其它数学学习方式的合理配置和有效融合。
6、 增进教师对学生学习规律的了解，帮助教师更科学、更合理的设计有效的数学教学活动，从而促进教师的成长。

五、 研究程序
本课题预计2009年底结题。
06年7月至9月
文献检索和理论学习。利用国家图书馆的强大数据库，我们已收集并整理了近5年内关于数学学习方式研究、有关动手实践的全部中文期刊文章和专著。
06年9月至07年2月
1） 撰写开题报告，进行开题论证，完善研究方案；
2） 进行学生问卷调查和教师问卷调查，进行部分学生和教师的访谈，了解目前教师、学生对动手实践学习方式的认识和运用情况，为研究提供基础数据和前测依据；
3） 开设选修课，摸索经验，为校本教材的编写提供实践经验；
4） 继续理论学习，并在理论的指导下组织研究课，收集案例；
07年2月至09年2月
收集公开课、案例、学生作品展，筹备出版“师生作品集、优秀教案集、案例集”等；
09年2月至09年9月
1） 案例反思、结题报告“初中数学教学中对‘动手实践’学习方式的研究”的撰写工作；
2） 课题研究后测，问卷调查和访谈。
09年9月至12月
1） 进行“师生作品集、优秀教案集、案例集、反思集、DV作品集”等最后的校对工作；
2） 筹备结题工作。

六、 预计成果形式
校本课程教材（关于数学益智类玩具）
优秀教案集、案例集等