2023年3月14日是第四个“国际数学日(The International Day of Mathematics,IDM)”,今年的主题是“给每一个人的数学”(Mathematics for everyone)。主题的提出者高中生M. Z. Rotairo 认为“数学应该为每个人服务,因为我们每个人都有学习数学的能力,只是程度和范围不同而已.另外,我们必须让每个人都享受到数学的魅力”。基于提高数学的平等性、多样性和包容性(Equality, Diversity, and Inclusion,EDI),伦敦数学学会为2022年IDM曾提出同样的主题。
为了让同学们深切感受π节这一全球性的庆祝活动,本学期初我们就在国际数学日官网(https://www.idm314.org/)上申请发布了即将举行的活动。在国际部数学组全体老师、数学工作室和数学社团同学的积极筹备下,3月14号下午15:9分(3.14159)正式在国际部205教室进行,在刘禹含同学的主持下,入场的每位同学和老师写下了自己心中最美的数学公式,为八十中国际部国际数学节拉开了序幕。
威廉•哈夫说:“可能没有一个数字像π那样神秘、浪漫、被误解或激发人们的兴趣”。在《圆周率的计算》分享中,姜广泽同学从计算π效率的角度比较了刘徽的割圆法、反正切公式、连分数等七种不同方法的效率,讨论了研究的价值,拓展了同学们对估计π方法的认识。
胡祖樾同学为从AP微积分的角度出发,通过表面积无穷但体积有限的托里拆利小号、周长无限但面积有限的科赫曲线,展示自己对什么是《无穷》及其类别的思考。
然后,魔方爱好者,黄逸飞同学现场展示了三阶(变形)、二阶金字塔魔方的还原,类比解方程中减少未知数个数,引导同学们思考四阶魔方的降阶原理,赢得了在场同学的阵阵掌声。
德国数学家康托说“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志”,对于π值估计的“马拉松计算”也经历了从几何的、代数的、分析的、计算机的、概率的等方法,2022年6月8日,π的计算用时158天到了小数点后100万亿位。为提高活动的参与度与体验性,我们选择了概率的方法估计,该方法源于18世纪法国数学家蒲丰。
孟子傲同学将经典的直针和平行线构成的面,通过计算、设计、制作了可进行对比的曲线“针”和含有字母π的自制面板,通过对比实验引导同学们体验、思考数学结论的一般性,感悟数学发现中变化的是形式,不变的是思想,进而提升同学们的实践操作能力和思维品质。其创新的试验设计令激发了在场师生的浓厚兴趣,得到师生的一致肯定与称赞。
此次活动吸引了从G8到12A、12B各个年级、项目同学的参与,在第四个国际数学节来临之时,让我们再次感受数学常数π的无穷魅力,体验发现的乐趣,在教与学中不断勤奋、创新,为让人人都能享有数学之趣而努力。
π的力量
π节的部分组织者
同学感想
黄逸飞:初中一开始玩魔方的目的只是觉得很帅,从来没有思考过魔方的原理,只会根据死板的魔方公式来复原魔方。随着对魔方的兴趣日益加深,我对于三阶魔方的复原已经十分熟练,于是我接触到了更多种类的魔方,二阶,四阶,镜面魔方,金字塔魔方等。在这些魔方的学习中,我发现了奥妙,拼高阶魔方的时候我总需要先把高阶魔方变成我最熟悉的三阶魔方然后再进行复原。这意味着在生活中遇到的难题我们不应该毫无头绪或者一味追求一步到位地去解决问题,我们应该化繁为简,把问题变到我们熟悉的领域,这样解决问题就能信手拈来。但是我们同时应该熟悉问题的最基本解决办法,不能单纯地将问题简化。“学而不思则罔,思而不学则殆”大概和这种情况很类似。所以在π节的魔方展示环节,我有向同学们提出问题“在我们熟悉三阶魔方的复原方法之后,应该如何把四阶魔方复原?”同时我给予了他们一些小提示,复原高阶魔方和解二元一次方程组很像。减少方程组里的未知数,和将高阶魔方降阶处理。学习魔方有一种非常明显的循序渐进的感觉。学会最基本的魔方之后,总能通过自己思考将更复杂的魔方进行一定程度上的复原。但是高阶魔方容易出现特殊情况,这就需要我进行额外地学习才能完整地复原。而学习数学给我的感觉和魔方太相似了,总能通过以前的公式推出新的公式,虽然并不能完全通过自己的思考和一节课的所学就把下节课的内容掌握。但是通过第二天老师的讲解就会有一种醍醐灌顶的感觉。
张敬捷:我参与了3月14日的数学π节活动,学习了几位同学分享的有趣的数学知识,比如计算π的方法和它们的计算效率,以及一位同学展示的他自己研究的计算π的方法。我们也参与到了当中的计算,通过同学自制的蒲丰投针实验板计算出了3.12,这让我们非常惊喜。
李梓萁:在平时的学习生活中我们经常使用与π相关的数学公式,我一直把π当成一个简单的符号。但是通过昨天的了解我不仅认识到了π是如何被发现、在一代代人的研究下又逐渐被精确,同时我们也深入了解了π的各种求法及原理。这个过程在丰富了我对π认识的同时,也让我对其他的数学知识产生了强烈的好奇心,希望在以后的数学学习中,还能获更多这样了解数学知识的机会。